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日前，北京理工大学物理学院张向东教授团队与复旦大学物理系资剑教授和石磊教授课题组合作，在光学moiré连续谱束缚态研究方面取得重要进展。相关工作发表在Nature Communications【Nat. Commun. 15, 9080 (2024)】上。研究工作得到国家自然科学基金和国家重点研发计划的资助。北京理工大学物理学院博士生秦皓宇、张蔚暄研究员、张慧珍副研究员以及复旦大学物理系博士生陈劭虎为论文共同第一作者。张向东教授、石磊教授和张蔚暄研究员为通讯作者。复旦大学资剑教授、中科院物理所的潘如豪工程师和李俊杰研究员也对此工作做出了重要贡献。

连续谱束缚态（Bound states in the continuum, BIC）是指能量位于扩展态的连续谱中，却表现为完美束缚态的特殊能态。BIC的概念最早在量子体系中提出，随后在各类波动系统中得到了广泛研究。由于其超高的品质因子（Q值），光子BIC已成为研究光与物质强相互作用的理想平台。然而，当偏离BIC时，光子晶体的共振模式Q值会迅速下降，并且由于其能带的显著色散特性，BIC在单频广角光照射下的应用依然面临挑战。此外，结构加工中的误差往往导致实际样品中BIC的Q值大幅降低，进一步限制了其应用潜力。

近年来，受moiré超晶格独特物理性质的启发，研究者们对光子系统中的moiré物理展开了广泛研究。特别是，近期的理论工作提出了通过转角双层光子晶体板设计准BIC的方案【Phys. Rev. Lett. 128, 253901 (2022)】。然而，由于空间反演对称性和镜面对称性的破缺，这种转角引发的moiré准BIC通常会向高阶衍射通道辐射能量。此外，随着moiré平带本征模式的波矢远离Γ点，其Q因子显著下降。因此，在moiré光学结构中实现完美的BIC以及进一步探究moiré BIC的独特性质，成为亟待研究的关键科学问题。

研究亮点之一：通过对多个拓扑荷的精确调控，构造了完美的moiré BIC

针对上述问题，研究人员利用两层周期失配的一维光子晶体光栅，通过上下层的融合构建了moiré光栅结构，如图1a所示。其能带分布展示于图1b，可以看到多条色散性较弱的光子平带。对于图中红色能带，其在Γ点的本征场分布如图1c所示，清晰展现出moiré平带的本征场具有明显的局域化特性。相比于传统的亚波长光栅能带结构，moiré光栅的每个布洛赫模式都存在多个辐射通道。因此，单一的拓扑荷不足以实现完美的moiré BIC。为此，在moiré平带中实现BIC的关键在于将多个拓扑荷调节到所有辐射通道处。

图1d展示了moiré平带（红色）在动量空间中的辐射行为。对于Γ点模式，其具有五个独立的辐射方向，分别对应k _x ="0," ±2π/A, ±4π/A。通过优化结构参数，动量空间中形成了七个拓扑荷，其中五个与Γ点的五个辐射通道精确匹配，从而使得Γ点模式成为完美的BIC。图1e展示了不同能带的Q值分布，可以看到红色能带在Γ点的Q值趋于无穷大，这进一步验证了完美moiré BIC的存在。

图1. 1D moiré光子晶体BIC的理论设计。

研究亮点之二：moiré BIC在全波矢空间的高Q响应及鲁棒特性

进一步研究发现，除了Γ点的moiré BIC具有无穷大的Q值，远离Γ点的moiré BIC本征模式仍然保持较高的Q值。图2a展示了kx空间内平带的远场辐射信息，可以清晰看到，由于多个拓扑辐射零点的存在，极大地抑制了整条能带的辐射强度。作为对比，图2b展示了传统BIC能带的远场辐射情况，其中仅有一个拓扑荷位于Γ点，导致远离Γ点的辐射强度显著增加，进而对应较低的Q值。图2c对比了moiré BIC平带（红色实线）与普通BIC（灰色实线）的Q值分布，可以明显看出moiré BIC能带在整个k空间内实现了全面的Q值提升。

具有moiré BIC能带的另一显著特性是，其大角度本征模式所表现出的强鲁棒性。图2c中橙色、黄色和绿色实线分别展示了不同扰动强度下moiré BIC平带的Q值分布。相应的传统结构的Q值变化则由灰色实线表示。可以看到，随着扰动强度的增加，传统结构的Q值显著下降，而moiré BIC平带的Q值在大角度下几乎没有衰减，展现出极强的稳定性。

图2. Moiré BIC在全波矢空间的高Q响应及鲁棒特性。

研究亮点之三：moiré BIC的实验观测

为了验证上述理论结果，研究人员制备了设计好的moiré 光子晶体样品。样品尺寸为500×500  μm²，包含约170个moiré周期。图3a展示了样品的扫描电子显微图像，右侧为单个单元的放大图。加工样品的尺寸与理论设计高度吻合。在图3b中，通过角分辨透射谱的测量，研究人员绘制了该结构的色散关系。可以看到一条色散较弱的能带出现在1440 nm附近，证实了moiré光子晶体的平带色散特性。同时，能带透射率在Γ点附近接近消失，表明该区域模式与外界的耦合极具减弱，从而验证了moiré BIC的存在。

此外，研究人员利用可调谐激光器，测得了不同频率下样品的等频率图，结果展示在图3c中。通过散射强度谱线，他们测量了不同波矢点光子晶体模式的Q值，并将结果展示于图3d。可以看到，在入射角为3.6°处，Q值达到了9042，而在6.4°和8.3°时，Q值分别为6051和1094。这一结果证明了具有moiré BIC的平带，在大角度范围内都具有较强的Q值。

图3. Moiré BIC的观测与Q值测量。

综上所述，研究人员首次提出并设计了光学moiré连续谱束缚态。通过精确调控多个拓扑涡旋，使得Γ点本征模式的辐射被完全抑制，同时显著增强了能带在广角范围内的Q值与鲁棒性。此外，通过样品的制备与测量，验证了moiré平带的色散特性以及其在广角范围内Q值的提升。这一研究成果成功构建了窄带、宽角度且具备高Q值的光学共振模式，为未来探索光与物质的强相互作用提供了有效参考。

论文链接： https://www.nature.com/articles/s41467-024-53433-9