题　目：准确数值界面条件及其在多尺度计算中的应用

报告人：唐少强 教授  北京大学力学系

时　间：5月10日（周五）14:00

地　点：宇航学院会议室（3-146）


报告内容摘要：
　　微纳米技术、材料科学以及生命科学等领域中，不同尺度的运动由于非线性而耦合在一起。由此产生巨大需求，有力推动了交互多尺度计算的发展。交互多尺度计算方案，一般包括微观计算区域的选择、大尺度和小尺度的力学描述与算法、大小尺度之间的耦合方式等三部分。算法的性能可用精度与费用来衡量，而影响精度最重要的因素是波的数值反射，它会严重影响微观计算区域的非线性动力学过程，进而产生非物理的模拟结果。
　　本报告中，我们将针对固态晶格系统，首先介绍一种有限差分多尺度框架，其核心技术包括：推导可选择精度的粗网格格式的匹配微分算子法、用微观计算结果准确高效更正粗网格运动的快速平均方法、以及一系列可选择精度的时空局域的速度界面条件。
　　在此框架下，数值界面条件成为提高多尺度的算法精度和效率的核心环节。我们将首先通过二维方晶格说明精度时间历史积分方法的困难所在，然后介绍我们近年来发展的三类准确数值界面条件：速度界面条件、匹配边界条件和几乎精度边界条件。通过这些界面处理方法，我们用尽量少的时间和空间信息、尽量小的计算量和存储量，重构原子区边界附近的运动状态，提供数值边界条件，有效抑制波的数值反射。
　　最后，我们简单介绍双向界面条件、以及几乎精确边界条件在非线性薛定谔方程中的应用。


报告人简介：
　　唐少强：北京大学力学系教授，应用物理与技术研究中心常务副主任、高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室主任、工学院副院长。1990年、1995年分别从中国科技大学和香港科技大学获得学士学位和博士学位。1997年加入北京大学力学系。长期从事本科生主干基础课《微积分》和《线性代数与几何》、以及《应用分析》、《数值方法》和《科学计算》等全英文课程的教学工作。2002年和2009年两度获选北京大学十佳教师。2005-2011年任清华大学周培源应用数学中心双聘教授。从事计算力学和应用数学研究，发表期刊论文50余篇。主持过多项国家自然科学基金项目、国家重大专项课题、科技部973项目（二级子课题），2006年入选教育部新世纪优秀人才培训计划。担任国家重大专项专家、中国计算物理学会理事、力学学会多个专业委员会委员、《力学与实践》副主编、《力学进展》编委及《Advances in Applied Mathematics and Mechanics》创刊编委。